Sumário

1 Conceitos básicos, 13
1.1 Conceituação de tensão (estresse), 14
1.2 Convenções para sinais de tensões, 16
1.3 O elipsoide de deformação, 16
1.4 Tipos de deformação, 17
1.5 Resistência dos materiais, 18
1.6 Tensão e deformação, 18
1.7 Pressões hidrostática, litostática e confinante, 19
1.8 Fatores influenciadores no processo de deformação dos materiais rochosos, 20
1.9 Ensaios de tração e de compressão, 23

Parte I - Análise das tensões e ruptura das rochas
2 Análise das tensões, 27
2.1 Tensão atuante em um plano, 28
2.2 Tensão uniaxial, 29
2.3 Tensão biaxial, 31
2.4 Estado bidimensional geral de tensões, 34
2.5 Tensões principais, 38
2.6 Tensões máximas de cisalhamento, 40
2.7 Tensões atuando em um corpo de prova, 41
2.8 O círculo de Mohr, 43
2.9 Noção de atrito entre os sólidos, 44
2.10 Envoltória de Mohr, 46
2.11 Materiais coesivos, 47
2.12 Polo do círculo de Mohr para tensões, 50
2.13 Efeitos da pressão de fluidos ou de poros, 52
2.14 Esforço deviatórico, 53

3 Envoltória de ruptura composta e campos de fraturamento, 57
3.1 Envoltória de ruptura composta no diagrama de Mohr, 57
3.2 Condições para a ruptura no campo rúptil, 61
3.3 Esforços na crosta e a influência da pressão de fluidos, 62
3.4 Campos de fraturamento, 65
3.5 Estruturas híbridas e fluxo de fluidos, 73

4 Profundidades máximas e campos de fraturamento, 77
4.1 Profundidades máximas de ocorrência do fraturamento hidráulico, 78
4.2 Profundidades máximas de ocorrência de fraturas por cisalhamento tracional, 82
4.3 Profundidades máximas de ocorrência de fraturas abertas, 84
4.4 Os campos de fraturamento nos diversos sistemas de falhas, 86
4.5 Influência da pressão de fluidos na permeabilidade secundária, 90
4.6 Influência das tensões na permeabilidade secundária ou estrutural, 92

5 Reativação de falhas e formação de novas estruturas, 95
5.1 Reativação de falhas preexistentes, 95
5.2 Pressão de fluidos necessária para a reativação de falhas preexistentes, 96
5.3 Condição do campo de tensões para a reativação de falhas preexistentes, 100
5.4 Reativação versus ruptura de rochas intactas, 103
5.5 Mudança no campo de tensões e redistribuição de fluidos, 105

6 Fluxo de fluidos através de rochas fraturadas, 109
6.1 Fluxo vertical, 112
6.2 Fluxo horizontal, 115
6.3 Transporte de fluidos e atitude de falhas, 115
6.4 Sistema regular de juntas, 115

Parte II - Análise da deformação: modelos e superposição de deformações
7 Conceitos básicos de deformação, 123
7.1 O elipsoide de deformação, 123
7.2 Tipos de deformação, 124

8 Modelo de cisalhamento puro, 129
8.1 Variação no comprimento de linhas, 129
8.2 Variação nos ângulos, 131
8.3 Linhas de elongação finita nula, 132
8.4 Rotação interna, 133
8.5 Valor máximo do cisalhamento simples, 136
8.6 Mudança de área, 136

9 Modelo de cisalhamento simples, 139
9.1 Extensão de uma linha qualquer, 140
9.2 Orientação de uma linha qualquer, 142
9.3 Orientação das extensões principais, 142
9.4 Ângulo de rotação dos eixos principais de deformação, 143
9.5 Magnitude das extensões principais, 144
9.6 Modificação na espessura, 145
9.7 Mudança de direção de linhas, 146
9.8 O método de Thomson e Tait, 147
9.9 Integração da deformação em zonas de cisalhamento, 151

10 Modelos de transtração e transpressão, 155
10.1 Elementos geométricos, 155
10.2 Mudança de ângulo, 156
10.3 Mudança de comprimento de uma linha, 158
10.4 Orientação dos eixos principais de deformação, 159
10.5 Magnitude das extensões principais, 160

11 Superposição sequencial de deformações em duas dimensões, 163
11.1 Tipos básicos de deslocamento, 163
11.2 Superposição sequencial de deformações, 169
11.3 Determinação de parâmetros da deformação superposta, 174
11.4 Mudança no comprimento de linhas, 175

12 Superposição sequencial de deformações em três dimensões, 181
12.1 Modelos básicos de deformação, 181
12.2 Rotação, 181
12.3 Cisalhamento simples, 183
12.4 Cisalhamento puro, 185
12.5 Mudança de volume, 186
12.6 Superposição sequencial de deformações em três dimensões, 187

Parte III - Tensões e deformações no campo elástico
13 Tensões e deformações no campo elástico, 201
13.1 Lei de Hooke, 202
13.2 Deformação longitudinal e de cisalhamento infinitesimais, 203
13.3 Tensões em seções transversais, 205
13.4 Tensões principais, 206
13.5 Tração ou compressão axial e o coeficiente de Poisson, 207
13.6 Tração ou compressão em duas direções ortogonais, 210
13.7 Cisalhamento puro, 212
13.8 Tração ou compressão em três direções ortogonais, 214
13.9 Equações gerais de tensão, 216
13.10 Equações gerais de deformação, 218
13.11 Casos especiais, 220
13.12 Materiais isotrópicos e ortotrópicos, 226
13.13 Efeito da pressão confinante, 229
13.14 Tensão diferencial, 230
13.15 Energia da deformação elástica, 230

Anexo 1 – Derivação da Eq. 2.83, 233
Anexo 2 – Coordenadas do ponto de tangência entre a parábola de Griffith e a reta de Coulomb, 235
Anexo 3 – Círculo máximo de Mohr no fraturamento hidráulico, 237
Anexo 4 – Círculo máximo de Mohr para cisalhamento tracional, 240
Anexo 5 – Círculo máximo de Mohr para fraturamento aberto, 242
Anexo 6 – Derivação das Eqs. 3.25 e 3.26, 244
Anexo 7 – Condições de reativação de falhas, 245

Referências bibliográficas, 249
Índice remissivo, 254