Sumário

1.Teorema do trabalho, 21
1.1 Teorema do trabalho na teoria da elasticidade, 21
1.2 Teorema do trabalho na teoria elementar de barra de Bernoulli-Euler, 26
1.3 Teorema do trabalho na teoria elementar de barra no espaço, 43
Anexo A - Equações de equilíbrio de barra derivadas da teoria tridimensional da elasticidade, 49
Anexo B - Teoremas da reciprocidade de Betti e de Maxwell, 53

2. Teoremas dos trabalhos virtuais, 57
2.1 Teorema dos deslocamentos virtuais, 58
2.2 Teorema dos esforços virtuais, 70

3. Cálculo de deslocamentos em estruturas isostáticas, 75
3.1 Exemplos, 76
Expressões derivadas do teorema dos esforços virtuais para o cálculo de deslocamentos em estruturas reticuladas isostáticas, 95

4. Análise de estruturas hiperestáticas pelo método dos esforços, 97
4.1 Exemplos, 98
Análise de estruturas reticuladas hiperestáticas pelo método dos esforços com expressões derivadas do teorema dos esforços virtuais, 124

5. Cálculo de deslocamentos em estruturas hiperestáticas, 127
5.1 Exemplos, 128
Expressões derivadas do teorema dos esforços virtuais para o cálculo de deslocamentos em estruturas reticuladas hiperestáticas, 139

6. Exemplos resolvidos e estudos de caso, 141
6.1 Exemplos, 142
Estudo de caso - Viaduto Santa Ifigênia, 162
Estudo de caso - MASP - Museu de Arte de São Paulo, 179

7. Energia pontencial total, 197
7.1 Variação dos trabalhos externo e interno, 199
7.2 Energia de deformação, 201
7.3 Teorema de Clapeyron, 213
7.4 Teorema da energia potencial total, 216
7.5 Primeiro teorema de Castigliano, 221
7.6 Método dos deslocamentos derivado do primeiro teorema de Castigliano ou do teorema da energia potencial total, 225

8. Energia potencial complementar total, 229
8.1 Variação do trabalho complementar externo e do trabalho complementar interno, 230
8.2 Energia complementar de deformação, 232
8.3 Trabalho complementar externo, 242
8.4 Teorema da energia potencial complementar total, 246
8.5 Segundo teorema de Castigliano, 248
8.6 Teorema de Engesser, 250

9. Aplicações dos teoremas de energia complementar, 253
9.1 - Cálculo de deslocamentos em estruturas isostáticas, 258
Expressões derivadas dos teoremas de energia complementar para o cálculo de deslocamento em estruturas reticuladas isostáticas, 267
9.2 - Resolução de estruturas hiperestáticas pelo método dos esforços, 268
Análise de estruturas hiperestáticas pelo método dos esforços, com expressões derivadas dos teoremas de energia complementar, 280
9.3 - Cálculo de deslocamento em estruturas hiperestáticas, 282
Expressões derivadas dos teoremas de energia complementar para o cálculo de deslocamentos em estruturas reticuladas hiperestáticas, 292

Referências Bibliográficas, 295